F# で Fizz-Buzz 番外編 - 新しい演算子の作成と、パイプライン演算子

ちょっと番外編。

前回までで、F# で Fizz-Buzz 問題を "わざわざ" アクティブパターンを使って "変則的に" 解くことをやってみたわけだが、やっぱり、普通に

>let isFizz n = n % 3 = 0;;
>let isBuzz n = n % 5 = 0;;
>let isFizzBuzz n = isFizz n && isBuzz n;;
>let FizzBuzz n =
>   match n with
>   | n when isFizzBuzz n -> "FizzBuzz"
>   | n when isFizz n -> "Fizz"
>   | n when isBuzz n -> "Buzz"
>   | _ -> n.ToString();;

とするか、上記でもむしろまだ冗長で、潔く

>let FizzBuzz n =
>   match n with
>   | n when n % 15 = 0 -> "FizzBuzz"
>   | n when n % 3 = 0 -> "Fizz"
>   | n when n % 5 = 0 -> "Buzz"
>   | _ -> n.ToString();;

とでも書いた方が現実的ではある。

Fizz-Buzz 問題ごときにアクティブパターンを持ち出すと、C# が基本の今の自分にはかえってややこしくなる感じだ。
ややこしくても釣りがくるような場面で F# の良さを活かせたらいい、などと考えている（まぁ、自分が F# に不慣れなだけだとは思いつつ、実務への応用を考えるとチーム開発という事情も当然無視できないわけで）。

という能書きはさておき。
実際問題、上記後者の記述でもだいたいイケてるとは思うのだが、やはり、「3の倍数なら Fizz」という命題に対して、「3で割った余りがゼロならFizz」という記述になっており、その点もっとなんとかならないのか、という感じは確かにする。

そういうわけで、前回のパラメタライズドアクティブパターンを使った解法では、
「a が n の倍数なら true を返す、XisMultipleOf というアクティブパターン」
を定義したわけだが、ふと見返してみるに、
「これって、n が a の倍数なら true を返す二項演算子があれば、それですむ話では!?」
と思い至った。

すなわち、「n が a の倍数のときに true を返す n isMultipleOf a という二項演算子」を定義できれば、

>let FizzBuzz n =
>   match n with
>   | n when n isMultipleOf 15 -> "FizzBuzz"
>   | n when n isMultipleOf 3 -> "Fizz"
>   | n when n isMultipleOf 5 -> "Buzz"
>   | _ -> n.ToString();;

と記述できるのではないか? こっちのほうがより直感的ではないか? と思い至ったのである。

パラメタライズドアクティブパターンによる解法の場合は、アクティブパターンの戻り値を含めたパターンマッチを記述せねばならなかった。
そのせいでせっかくのアクティブパターンによる直感的記法を大いに損なっていた感がある。

なのであれば、もうアクティブパターンにはこだわらずに、ただの C# の swith 相当でいいから「|n when n ...」のガード条件記述を使い、代わりに読みやすい二項演算子があれば十分、と考えたわけだ。

しかし。

結果は失敗。

さすがの F# といえども、ありとあらゆるシンボルを二項演算子としてユーザー定義できるわけではないそうである。

こちらの「新しい演算子の作成」の節を見ると、
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/dd233204.aspx

「演算子文字として使用できる文字は、!、%、&、*、+、-、.、/、<、=、>、?、@、^、|、および ~ です。」

と明記されていた。

どうあがいても「n isMultipleOf a」と書けるような isMultipleOf 演算子は定義できないようだ。

...と、ここで着目したのがパイプライン演算子（"|>" と書く）。

パイプライン演算子を使うと、LINQ のメソッドチェインよろしく、左辺の結果を右辺の関数の引数に流し込んでくれるのだ。

まずは準備として、(演算子としては定義できないけれど、普通の関数として) isMultipleOf 関数を定義する。

>let isMultipleOf = fun divisor x -> x % divisor = 0;;

引数の順番が重要。

というのも、上記 isMultipleOf 関数は約数 divisor とテストする値 x の二つを引数にとって、x が divisor の倍数かどうかを bool で返すわけだが、ここで約数 divisor を指定して部分適用を行いたいのだ。
部分適用にて、引数 x ひとつだけを受け取る「x が **** の倍数か否か」を返す関数に仕立てることで、これをパイプライン演算子の右辺に持ち込むことができるようになる。
なので引数 divisor を第1引数に持ってくる。

すなわち、

>let isMultipleOfFive = isMultipleOf 5;;

とすることで、「引数が5の倍数かどうかを返す "isMultipleOfFive" 関数」が定義できるわけであり、

>isMultipleOfFive 45;;

は、パイプライン演算子を使うことで、

>45 |> isMutipleOfFive;;

と書けるようになる。
isMultipleOfFive 関数 は元はといえば isMultipleOf 関数の部分適用に過ぎないので、これを元に戻すと、

>45 |> isMutipleOf 5;;

となるのだ。

ということでゴールはこちら。

>let isMultipleOf = fun divisor x -> x % divisor = 0;;
>let FizzBuzz n =
>   match n with
>   | n when n |> isMultipleOf 15 -> "FizzBuzz"
>   | n when n |> isMultipleOf 3 -> "Fizz"
>   | n when n |> isMultipleOf 5 -> "Buzz"
>   | _ -> n.ToString();;

...まぁ、最初の「演算子の自作」構想から比べると、結局 "|>" という "邪魔者" が混じってしまったせいで、これがモアベターとは言えない感じがしてきた。
とりあえずこんなところか。

ちなみに、Fizz-Buzz 解の実行は、

>List.map FizzBuzz [1..100];;

とやっていたが、パイプライン演算子を使うと、

>[1..100] |> List.map FizzBuzz;;

と書ける。
こっちのほうが LINQ 大好きな C# ユーザーとしては、LINQ を彷彿とさせるので好みだ。

Enumearble.Range(1,100).Select(n => FizzBuzz n);

みたいでしょう?

対応表:
　Enumearble.Range(1,100) ---> [1..100]
　Select ---> List.map

ということで。
C# の LINQ でドットでつなぐところを、F# では |> でつないでいけるわけだ。

2010/05/07 追記
上記対応表は、厳密に言うと正しくない。「対応するコードの部位」という意味では合っているが...。

まず、F# の [n..m] が返すのは List であり、C# の Enumerable.Range が返す IEnumerable は List ではないのでイコールではない（"順列の整数値の集合" という大局でくくった場合は同類、と言える）。
強いて言えば、Enumerable.Range(1,100).ToList() とでもすればより合致するかと。

また、C# の IEnumerable.Select は、F# では List.map よりも Seq.map のほうが正確である。
いずれも "射影" という点では同じだが、List.map は List しか処理できなかったり、Seq.map はその仕組み上遅延評価だったりする。

...といったことを、igeta さんにご教示頂きました。多謝。